Publications

1992

• On the stability of a gaseous sphere against non-radial perturbations
  
  • Perez Jérôme
  • Aly Jean-Jacques
  Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Oxford University Press (OUP): Policy P - Oxford Open Option A, 1992, 259 ((1)), pp.pp 95-103. We present a simplified proof of the Antonov-Lebovitz theorem, asserting that any spherical barotropic star having a mass density decreasing monotonically outwards and vanishing at its surface is stable to all non-radial perturbations. We also develop a simple argument showing in a straightforward way a related but somewhat weaker result, according to which any such star is stable if and only if it is stable to radial perturbations. Extension of these results to a star with non-decreasing specific entropy distribution is also briefly discussed. (10.1093/mnras/259.1.95)
  DOI : 10.1093/mnras/259.1.95
• Calcul de modes guidés en optique intégrée
  
  • Bonnet-Ben Dhia Anne-Sophie
  • Mahé Fabrice
  , 1992. Nous nous intéressons à des guides d’ondes stratifiés qui ont un indice de réfraction invariant dans la direction de propagation et des dimensions transversales supposées infinies. Pour faire un calcul numérique par éléments finis dans la section transverse, on se ramène à un domaine borné avec des conditions de Dirichlet ou Neumann homogène sur la frontière. Les résultats obtenus donnent un encadrement des valeurs propres recherchées. Si le champ est bien confiné dans la direction verticale, il n’en est pas de même dans la direction horizontale. Ainsi, on peut imposer la nullité du champ sur les frontières horizontales sans avoir à mettre ces frontières trop loin. Ce n'est pas le cas pour les frontières verticales latérales du fait du caractère stratifié du milieu. Il est ainsi proposé d'utiliser la méthode des éléments finis localisés pour écrire une condition exacte sur ces frontières que l'on peut alors placer aussi près que l’on veut du cœur du guide.
• Variational formulations for the determination of resonant states in scattering problems
  
  • Lenoir Marc
  • Vullierme-Ledard M.
  • Hazard Christophe
  SIAM Journal on Mathematical Analysis, Society for Industrial and Applied Mathematics, 1992, 23, pp.579-608.